Огарёв-online

периодические решения

• Вычисление периодических решений неавтономного уравнения Дуффинга методом малого параметра

  Опубликовано 23.11.2022 в 22:18
  Автор: Головатюк Анастасия Михайловна,Шаманаев Павел Анатольевич
  Ключевые слова: Maple., метод малого параметра, периодические решения, резонанс, уравнение Дуффинга
  Выпуск: Математическое моделирование, комплексы программ и высокопроизводительные вычисления - Выпуск 14

  В статье описан результат по автоматизации в математическом пакете Maple метода малого параметра для нахождения периодического решения неавтономного уравнения Дуффинга. Построены графики периодических решений и фазовые траектории уравнения Дуффинга при различных значениях малого параметра.

• Исследование вынужденных колебаний линейной системы с двумя степенями свободы и малым параметром методом Ляпунова–Шмидта

  Опубликовано 14.11.2021 в 18:51
  Автор: Прохоров Станислав Алексеевич,Шаманаев Павел Анатольевич
  Ключевые слова: Maple., вынужденные колебания, малый параметр, метод Ляпунова-Шмидта., периодические решения, резонанс, система с двумя степенями свободы
  Выпуск: Математическое моделирование, комплексы программ и высокопроизводительные вычисления - Выпуск 12

  Работа посвящена нахождению периодических решений линейных систем с двумя степенями свободы и малым параметром методом Ляпунова-Шмидта. На основе метода Ляпунова-Шмидта разработан алгоритм в пакете Maple, построены графики компонент периодических решений и фазовых траекторий возмущенной системы.

• О периодических решениях одного класса линейных неоднородных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром в резонансном случае

  Опубликовано 13.06.2017 в 23:44
  Автор: Кадрякова Маргарита Радиковна,Логинов Борис Владимирович,Шаманаев Павел Анатольевич
  Ключевые слова: линейные неоднородные системы обыкновенных дифференциальных уравнений, малый параметр, методы теории ветвления, периодические решения, резонансный случай
  Выпуск: Математическое моделирование, комплексы программ и высокопроизводительные вычисления - Выпуск 13

  Методами теории ветвления найдены периодические решения одного класса линейных неоднородных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром в резонансном случае. Построены графики периодических траекторий возмущенной и невозмущенных систем при различных значениях резонансного параметра.

• Нахождение периодических решений уравнения колебаний математического маятника

  Опубликовано 23.11.2015 в 22:58
  Автор: Кяшкин Андрей Алексеевич,Шаманаев Павел Анатольевич
  Ключевые слова: метод Ляпунова-Шмидта., периодические решения, уравнение колебаний математического маятника
  Выпуск: Физико-математические науки - Выпуск 23

  В статье с использованием метода Ляпунова-Шмидта найдено семейство периодических решений для уравнения колебаний математического маятника. Получено асимптотическое разложение периода решений по малому параметру.