Опубликовано 13.06.2017 в 23:44
УДК: 517.9
Методами теории ветвления найдены периодические решения одного класса линейных неоднородных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром в резонансном случае. Построены графики периодических траекторий возмущенной и невозмущенных систем при различных значениях резонансного параметра.
ON PERIODIC SOLUTIONS FOR A CLASS OF LINEAR INHOMOGENEOUS SYSTEMS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH SMALL PARAMETER IN RESONANCE CASE
By methods of branching theory, the authors find periodic solutions for a class of linear inhomogeneous systems of ordinary differential equations with a small parameter in the resonance case. Graphs of periodic trajectories of perturbed and unperturbed systems for different values of the resonance parameter are constructed.
Библиографический список
Библиографический список
1. Кяшкин А. А., Логинов Б. В., Шаманаев П. А. Комментарии к задачам о возмущениях линейного уравнения малым линейным слагаемым и спектральных характеристик фредгольмого оператора // Журнал Средневолжского математического общества. – 2013. – Т. 15, № 3. – С. 100–107.
2. Кяшкин А. А., Логинов Б. В., Шаманаев П. А. Комментарии к задаче о ветвлении периодических решений при бифуркации Андронова-Хопфа в дифференциальных уравнениях с вырожденным оператором при производной // Журнал Средневолжского математического общества. – 2014. – Т. 16, № 4. – С. 33–40.
3. Кяшкин А. А., Логинов Б. В., Шаманаев П. А. О ветвлении периодических решений линейных неоднородных дифференциальных уравнений с вырожденным или тождественным оператором при производной и возмущением в виде малого линейного слагаемого // Журнал Средневолжского математического общества. – 2016. – Т. 18, № 1. – С. 45–53.
4. Шаманаев П. А., Логинов Б. В., Кадрякова М. Р. О периодическом решении одной линейной неоднородной системы обыкновенных дифференциальных уравнений на плоскости с малым параметром // Аналитические и численные методы моделирования естественно-научных и социальных проблем: материалы XI Междунар. науч.-техн. конф. – Пенза: Изд-во ПГУ, 2016. – С. 3–7.
5. Малкин И. Г. Теория устойчивости движения. – М.: Наука, 1996. – 532 с.
6. Вайнберг М. М., Треногин В. А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. – М.: Наука, 1964. – 524 с.
Выходные данные статьи: Кадрякова М. Р., Логинов Б. В., Шаманаев П. А. О периодических решениях одного класса линейных неоднородных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром в резонансном случае [Электронный ресурс] // Огарев-online. – 2017. – №13. – Режим доступа: https://journal.mrsu.ru/arts/o-periodicheskix-resheniyax-odnogo-klassa-linejnyx-neodnorodnyx-sistem-obyknovennyx-differencialnyx-uravnenij-s-malym-parametrom-v-rezonansnom-sluchae