Огарёв-online

малый параметр

• Исследование вынужденных колебаний линейной системы с двумя степенями свободы и малым параметром методом Ляпунова–Шмидта

  Опубликовано 14.11.2021 в 18:51
  Автор: Прохоров Станислав Алексеевич,Шаманаев Павел Анатольевич
  Ключевые слова: Maple., вынужденные колебания, малый параметр, метод Ляпунова-Шмидта., периодические решения, резонанс, система с двумя степенями свободы
  Выпуск: Математическое моделирование, комплексы программ и высокопроизводительные вычисления - Выпуск 12

  Работа посвящена нахождению периодических решений линейных систем с двумя степенями свободы и малым параметром методом Ляпунова-Шмидта. На основе метода Ляпунова-Шмидта разработан алгоритм в пакете Maple, построены графики компонент периодических решений и фазовых траекторий возмущенной системы.

• Исследование вынужденных колебаний одной линейной системы двух связанных осцилляторов с малым параметром

  Опубликовано 22.11.2020 в 19:51
  Автор: Карчиганов Алексей Федорович,Шаманаев Павел Анатольевич
  Ключевые слова: колебания, малый параметр, метод Ляпунова-Шмидта., резонанс, система двух связанных осцилляторов
  Выпуск: Математическое моделирование, комплексы программ и высокопроизводительные вычисления - Выпуск 13

  В работе реализован алгоритм нахождения периодических решений одной линейной системы двух связанных осцилляторов с малым параметром на основе метода Ляпунова-Шмидта. Рассмотрены случаи, когда частота вынужденных колебаний совпадает с одной из частот собственных колебаний. Построены графики периодических решений и фазовых траекторий системы двух связанных осцилляторов.

• О периодических решениях одного класса линейных неоднородных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром в резонансном случае

  Опубликовано 13.06.2017 в 23:44
  Автор: Кадрякова Маргарита Радиковна,Логинов Борис Владимирович,Шаманаев Павел Анатольевич
  Ключевые слова: линейные неоднородные системы обыкновенных дифференциальных уравнений, малый параметр, методы теории ветвления, периодические решения, резонансный случай
  Выпуск: Математическое моделирование, комплексы программ и высокопроизводительные вычисления - Выпуск 13

  Методами теории ветвления найдены периодические решения одного класса линейных неоднородных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром в резонансном случае. Построены графики периодических траекторий возмущенной и невозмущенных систем при различных значениях резонансного параметра.