Аспирант третьего года обучения кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики ФГБОУ ВПО «МГУ им. Н.П. Огарёва». Область научных интересов – математическое моделирование, численные методы, компьютерные технологии, теория ветвления. E-mail: andrej_kjashkin@list.ru. Научный руководитель: Логинов Борис Владимирович – профессор кафедры «Высшая математика» ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный технический университет», доктор физико-математических наук, профессор. E-mail: loginov@ulstu.ru.
-
Опубликовано 23.11.2015 в 22:58
Методами теории ветвления исследована задача о возмущении n-кратной пары чисто мнимых собственных значений при наличии обобщенных жордановых цепочек. Получена разрешающая система в виде однородной системы линейных алгебраических уравнений. Проведена редукция исследуемой задачи к возмущенной операторной матричной задаче на собственные значения.
-
Опубликовано 23.11.2015 в 22:58
В статье с использованием метода Ляпунова-Шмидта найдено семейство периодических решений для уравнения колебаний математического маятника. Получено асимптотическое разложение периода решений по малому параметру.
-
Опубликовано 02.07.2014 в 22:03
В статье методом диаграммы Ньютона получено разложение в ряд уравнения по обобщенным степеням для решения уравнения разветвления. Приведен пример нахождения приближенных решений уравнения разветвления, полученного при решении краевой задачи для консервативного автономного уравнения Дуффинга.
-
Опубликовано 16.10.2013 в 01:50
В статье приводится визуализация решений первой краевой задачи для консервативного автономного уравнения Дуффинга методом нахождение решения в виде ряда, методами стрельбы и квазилинеаризации. На основе полученных результатов делается вывод о найденных приближенных аналитических решениях.
-
Опубликовано 16.10.2013 в 01:50
В статье описывается веб-приложение по построению фазовых портретов систем обыкновенных дифференциальных уравнений на плоскости. Для численного решения задачи Коши используется метод Рунге-Кутта 4-го порядка. Приведены примеры фазовых портретов.