Опубликовано 16.10.2013 в 01:50
УДК: 519.85 : 517.927.6
В статье приводится визуализация решений первой краевой задачи для консервативного автономного уравнения Дуффинга методом нахождение решения в виде ряда, методами стрельбы и квазилинеаризации. На основе полученных результатов делается вывод о найденных приближенных аналитических решениях.
Visualization of First Boundary Value Problem Solutions for Conservative Autonomous Duffing Equation by Using Methods of Ramification Theory
The article provides a visualization of the first boundary value problem solutions for the conservative autonomous Duffing equation by using the method of series solution, the shooting method, and quasilinearization. Considering the study results, it is draw a conclusion about the approximate analytical solutions.
Библиографический список
Библиографический список
1. Астахов В.В., Коблянский С.А., Шабунин А.В. Осциллятор Дуффинга: Учебное пособие для студентов вузов. – Саратов: СГУ, 2007. – 53 с.
2. Бурд В.Ш. К вопросу о сопряженных резонансах. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=170
3. Кяшкин А.А, Шаманаев П.А. Нахождение малых решений дифференциального уравнения 2-го порядка с помощью построения уравнения разветвления // Актуальные вопросы прикладной математики: сб. науч. тр. – Саранск: СВМО, 2013. – С.20-24.
3. Манучарян Г.В. Взаимная неустойчивость фазовых траекторий и хаотическое поведение нелинейных механических систем // ФІП ФИП PSE. – 2003. – Т. 1, № 3–4. – С. 347-351.
4. Петров И. Б., Лобанов А. И. Лекции по вычислительной математике: Учебное пособие. – М.: Интернет-Университет Информационных технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. – 523 с.
5. Формалев В. Ф., Ревизников Д. Л. Численные методы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, – 2004. – 400 с.
6. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи / Пер. с англ. – М.: Мир, – 1990. – 512 с.
Выходные данные статьи: Кяшкин А. А., Шаманаев П. А. Визуализация решений первой краевой задачи для консервативного автономного уравнения Дуффинга с использованием методов теории ветвления [Электронный ресурс] // Огарев-online. – 2013. – №10. – Режим доступа: https://journal.mrsu.ru/arts/vizualizaciya-reshenijj-pervojj-kraevojj-zadachi-dlya-konservativnogo-avtonomnogo-uravneniya-duffinga-s-ispolzovaniem-metodov-teorii-vetvleniya