Опубликовано 22.11.2020 в 19:51
УДК: 517.938
Диаграммой Смейла омега-устойчивого диффеоморфизма является граф, вершины которого соответствуют базисным множествам, а ориентированные ребра последовательно соединяют вершины максимальных цепей. Одной из проблем, поставленных Смейлом, является описание допустимых диаграмм — диаграмм, реализуемых каким-либо диффеоморфизмом. В настоящей работе доказано, что любой ациклический граф реализуется омега-устойчивым диффеоморфизмом поверхности с нетривиальными базисными множествами
REALIZATION OF THE ACYCLIC SMALE DIAGRAM BY AN OMEGA-STABLE SURFACE DIFFEOMORFISM
Smale diagram of Ω-stable diffeomorfism is a graph, which vertices correspond to basic sets and oriented edges sequentially connect vertices of maximal chain. Smale formulated description of acceptable diagrams, which are realized by a diffeomorfism. Present paper proves that an acyclic graph is implemented by an Ω-stable diffeomorfism on surface with nontrivial basic sets.
Библиографический список
Библиографический список
1. Каток А. Б., Хасселблатт Б. Введение в современную теорию динамических систем. – М.: Факториал, 1999. – 767 с.
2. Смейл С. Дифференцируемые динамические системы // Успехи мат. наук. – 1970. – Т. 25, В. 1. – С. 113–185.
3. Smale S. The Ω-stability theorem // Same Proceedings. – 1970. – Vol. 14. – P. 289–297.
4. Williams R. The “??” maps of Smale and structural stability // Global Analysis (Proc. Sympos. Pure Math., Vol. XIV, Berkeley, Calif., 1968), Amer. Math. Soc. – 1970. – P. 329–334.
5. Карпов Д. В. Теория графов. – СПб.: Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН. – 2017. – 482 с.
Выходные данные статьи: Баринова М. К., Гогулина Е. Ю., Починка О. В. Реализация ациклической диаграммы Смейла омега-устойчивым диффеоморфизмом поверхности [Электронный ресурс] // Огарев-online. – 2020. – №13. – Режим доступа: https://journal.mrsu.ru/arts/realizaciya-aciklicheskoj-diagrammy-smejla-omega-ustojchivym-diffeomorfizmom-poverxnosti