Огарёв-online

Статьи

• Моделирование газодинамических течений с использованием технологии CUDA

  Опубликовано 13.06.2017 в 23:44
  Автор: Жалнин Руслан Викторович, Лещанкина Татьяна Михайловна
  Предмет: Математическое моделирование, комплексы программ и высокопроизводительные вычисления
  Ключевые слова: параллельный алгоритм, технология CUDA., Уравнения газовой динамики
  Выпуск: Математическое моделирование, комплексы программ и высокопроизводительные вычисления - Выпуск 13

  В статье описан численный алгоритм решения уравнений газовой динамики с использованием технологии CUDA. Для численного эксперимента были смоделированы условия развития неустойчивости при многократном прохождении ударной волны через контактный разрыв с начальными данными Погги. Результаты численного исследования демонстрируют возможности разработанной параллельной версии программы.

• О периодических решениях одного класса линейных неоднородных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром в резонансном случае

  Опубликовано 13.06.2017 в 23:44
  Автор: Кадрякова Маргарита Радиковна, Логинов Борис Владимирович, Шаманаев Павел Анатольевич
  Предмет: Математическое моделирование, комплексы программ и высокопроизводительные вычисления
  Ключевые слова: линейные неоднородные системы обыкновенных дифференциальных уравнений, малый параметр, методы теории ветвления, периодические решения, резонансный случай
  Выпуск: Математическое моделирование, комплексы программ и высокопроизводительные вычисления - Выпуск 13

  Методами теории ветвления найдены периодические решения одного класса линейных неоднородных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром в резонансном случае. Построены графики периодических траекторий возмущенной и невозмущенных систем при различных значениях резонансного параметра.

• Локальная покомпонентная асимптотическая эквивалентность и ее применение к исследованию устойчивости по части переменных

  Опубликовано 13.06.2017 в 23:44
  Автор: Язовцева Ольга Сергеевна
  Предмет: Математическое моделирование, комплексы программ и высокопроизводительные вычисления
  Ключевые слова: локальная покомпонентная асимптотическая эквивалентность по Брауеру и Левинсону, нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения, пиролиз этана, устойчивость по части переменных, химическая кинетика
  Выпуск: Математическое моделирование, комплексы программ и высокопроизводительные вычисления - Выпуск 13

  В статье вводится понятие локальной покомпонентной асимптотической эквивалентности систем обыкновенных дифференциальных уравнений относительно некоторых функций. Приведены достаточные условия, при выполнении которых у эквивалентных систем сохраняются свойства устойчивости, асимптотической устойчивости и асимптотического равновесия покомпонентно. В качестве примера рассмотрена математическая модель брутто-реакции пиролиза этана. Для нее построены взаимно-однозначные отображения, устанавливающие локальную покомпонентную асимптотическую эквивалентность решений исследуемой системы … Прочесть целиком →

• Численное моделирование жестких систем с использованием (4,2)-метода

  Опубликовано 13.06.2017 в 23:44
  Автор: Назаров Владимир Иванович, Пескова Елизавета Евгеньевна, Язовцева Ольга Сергеевна
  Предмет: Математическое моделирование, комплексы программ и высокопроизводительные вычисления
  Ключевые слова: жесткие системы дифференциальных уравнений, пиролиз этана, химическая кинетика, явный метод Эйлера
  Выпуск: Математическое моделирование, комплексы программ и высокопроизводительные вычисления - Выпуск 13

  Описано применение (4,2)-метода к численному решению задачи Коши для нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, соответствующей математической модели брутто-реакции пиролиза этана. Проведен сравнительный анализ (4,2)-метода и явного метода Эйлера, показана эффективность (4,2)-метода.

• Математическая модель динамики доходов в замкнутой системе с учетом теневой экономической активности

  Опубликовано 13.06.2017 в 23:44
  Автор: Мамедова Татьяна Фанадовна, Чебоксаров Виталий Владимирович
  Предмет: Математическое моделирование, комплексы программ и высокопроизводительные вычисления
  Ключевые слова: бюджет, математическая модель, налоги, система дифференциальных уравнений, теневая экономическая активность, экономические агенты., экономический рост
  Выпуск: Математическое моделирование, комплексы программ и высокопроизводительные вычисления - Выпуск 13

  В статье рассматривается математическая модель, заданная нелинейной системой дифференциальных уравнений для исследования динамики доходов экономических агентов в замкнутой экономической системе с учетом теневой экономической деятельности. Освещается взаимосвязь официальной и теневой экономики. Оценивается роль налоговой политики в росте или снижении теневых процессов, а также ущерб, наносимый теневой экономикой социально-экономическому положению общества.