Профессор, к.ф.-м.н., доцент кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики ФГБОУ ВО «Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва».
В статье рассматривается математическая модель, заданная нелинейной системой дифференциальных уравнений для исследования динамики доходов экономических агентов в замкнутой экономической системе с учетом теневой экономической деятельности. Освещается взаимосвязь официальной и теневой экономики. Оценивается роль налоговой политики в росте или снижении теневых процессов, а также ущерб, наносимый теневой экономикой социально-экономическому положению общества.
В статье решается задача о прогнозировании временного ряда. Рассматривается пример энергопотребления. Для примера проводится анализ модели экстраполяции временных рядов по выборке максимального подобия с помощью применения нейронных сетей.
В статье решается задача оптимального управления для математической модели экономического роста долгосрочного прогнозирования. На ее основе строится система дифференциальных уравнений, описывающих траектории сбалансированного роста.
В статье представлен обзор и дан сравнительный анализ классических численных методов оптимального управления динамическими системами. Разработан пример задачи управления для модифицированной жесткой модели Т. Мальтуса. Проведен анализ аналитического решения задачи с решениями, полученными различными численными методами.