Доцент кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики ФГБОУ ВО «МГУ им. Н.П. Огарёва». Область научных интересов — численные методы механики сплошной среды, параллельные вычисления. E-mail: e.e.peskova@math.mrsu.ru.
В работе исследованы WENO-схемы 5 и 7 порядка с оптимальными весовыми коэффициентами без учета индикаторов гладкости решения и с индикаторами гладкости. Показано, что при их применении к решению задач многокомпонентной газовой динамики с химическими реакциями, диффузией, вязкостью и теплопроводностью WENO-схема 5 порядка с оптимальными весовыми коэффициентами дает более точный результат при меньшей трудоемкости вычислений.
Работа посвящена разработке программного модуля для решения уравнений химической кинетики с использованием специализированной явной схемы второго порядка. Были решены системы уравнений, описывающие механизм пиролиза этана. Показано, что реализованный алгоритм дает заметный выигрыш по времени выполнения.
Описано применение (4,2)-метода к численному решению задачи Коши для нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, соответствующей математической модели брутто-реакции пиролиза этана. Проведен сравнительный анализ (4,2)-метода и явного метода Эйлера, показана эффективность (4,2)-метода.
В работе описана модель течений химически активного газа. Математическая модель построена на примере брутто-реакции пиролиза этана.
В работе описан численный алгоритм решения уравнений газовой динамики. Представлены этапы реализации алгоритма на языке CUDA C. Для численного эксперимента была выбрана задача Римана о распаде произвольного разрыва в двумерной постановке с начальными данными Сода. Приведенные численные результаты демонстрируют качество распараллеливания и возможности разработанной параллельной версии программы.