Огарёв-online

нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения

• Численный метод установления соответствия между начальными точками локально асимптотически эквивалентных систем

  Опубликовано 02.08.2018 в 09:28
  Автор: Назаров Владимир Иванович,Язовцева Ольга Сергеевна
  Ключевые слова: локальная покомпонентная асимптотическая эквивалентность, метод Симпсона, нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения, пиролиз этана, химическая кинетика
  Выпуск: Математическое моделирование, комплексы программ и высокопроизводительные вычисления - Выпуск 14

  В статье приводится методика расчета начальных точек системы обыкновенных дифференциальных уравнений через начальные точки локально асимптотически эквивалентной системы. Численное решение нелинейной системы было найдено с использованием (4,2)-метода. Численный расчет интегрального отображения, устанавливающего соответствие между начальными значениями, был проведен при помощи метода Симпсона. Рассчитанное отображение обеспечивает локальную асимптотическую эквивалентность систем, что дает возможность исследования решения линейного … Прочесть целиком →

• Локальная покомпонентная асимптотическая эквивалентность и ее применение к исследованию устойчивости по части переменных

  Опубликовано 13.06.2017 в 23:44
  Автор: Язовцева Ольга Сергеевна
  Ключевые слова: локальная покомпонентная асимптотическая эквивалентность по Брауеру и Левинсону, нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения, пиролиз этана, устойчивость по части переменных, химическая кинетика
  Выпуск: Математическое моделирование, комплексы программ и высокопроизводительные вычисления - Выпуск 13

  В статье вводится понятие локальной покомпонентной асимптотической эквивалентности систем обыкновенных дифференциальных уравнений относительно некоторых функций. Приведены достаточные условия, при выполнении которых у эквивалентных систем сохраняются свойства устойчивости, асимптотической устойчивости и асимптотического равновесия покомпонентно. В качестве примера рассмотрена математическая модель брутто-реакции пиролиза этана. Для нее построены взаимно-однозначные отображения, устанавливающие локальную покомпонентную асимптотическую эквивалентность решений исследуемой системы … Прочесть целиком →