Новые двусторонние оценки полных эллиптических интегралов первого и второго рода

Опубликовано 14.11.2021 в 18:51
УДК: 517.583; 517.16

В работе доказаны две теоремы, в которых установлены оценки снизу и сверху для полных эллиптических интегралов первого и второго рода, выражающиеся через элементарные функции. Эти теоремы применены к модельному геометрическому примеру. Кроме того, в статье представлены графики зависимостей от модуля этих интегралов как полученных оценок, так и их относительных погрешностей. Применимость найденных аппроксимаций для технических приложений также обсуждена.

NEW DOUBLE-SIDED BOUNDS FOR COMPLETE ELLIPTIC INTEGRALS OF THE FIRST AND THE SECOND KINDS

Two theorems are proved in this paper, in which lower and upper bounds are established for complete elliptic integrals of the first and second kind, expressed in terms of elementary functions. These theorems are applied to a model geometric example. In addition, the article presents graphs of dependencies on the modulus of these integrals of both the estimates obtained and their relative errors. The applicability of the approximations found for technical applications is also discussed.

Библиографический список
Выходные данные статьи: Алексеева Е. С., Рассадин А. Э. Новые двусторонние оценки полных эллиптических интегралов первого и второго рода [Электронный ресурс] // Огарев-online. – 2021. – №12. – Режим доступа: http://journal.mrsu.ru/arts/novye-dvustoronnie-ocenki-polnyx-ellipticheskix-integralov-pervogo-i-vtorogo-roda