Численный метод установления соответствия между начальными точками локально асимптотически эквивалентных систем

Опубликовано 02.08.2018 в 09:28
УДК: 519.6

В статье приводится методика расчета начальных точек системы обыкновенных дифференциальных уравнений через начальные точки локально асимптотически эквивалентной системы. Численное решение нелинейной системы было найдено с использованием (4,2)-метода. Численный расчет интегрального отображения, устанавливающего соответствие между начальными значениями, был проведен при помощи метода Симпсона. Рассчитанное отображение обеспечивает локальную асимптотическую эквивалентность систем, что дает возможность исследования решения линейного приближения вместо нелинейной системы.

NUMERICAL METHOD OF MAPPING BETWEEN INITIAL POINTS OF LOCALLY ASYMPTOTIC EQUIVALENT SYSTEMS

The article presents the method of calculating the initial points of a system of ordinary differential equations by the initial points of a locally asymptotic equivalent system. The numerical solution of the nonlinear system was found using the (4,2)-method. The numerical calculation of the integral mapping between the initial values was carried out using the Simpson method. The calculated mapping provides locally asymptotic equivalence of the systems, which makes it possible to seek the solutions of the linear approximation instead of the nonlinear system.

Библиографический список
Выходные данные статьи: Назаров В. И., Язовцева О. С. Численный метод установления соответствия между начальными точками локально асимптотически эквивалентных систем [Электронный ресурс] // Огарев-online. – 2018. – №14. – Режим доступа: http://journal.mrsu.ru/arts/chislennyj-metod-ustanovleniya-sootvetstviya-mezhdu-nachalnymi-tochkami-lokalno-asimptoticheski-ekvivalentnyx-sistem